Compétence travaillée
Organiser son travail personnel
Exercice :
Insuffisant
Début de
maitrise
Voici le parcours du cross du collège schématisé par la figure ci-contre:
Les points O, U, N ainsi que les points U, T, Y sont alignés.
1) Montrer que la longueur NT est égale à 194 m.
2)
Le départ et l'arrivée de chaque course de
cross se trouvent au point B. Calculer la
longueur d'un tour de parcours.
3) Les élèves de 4e doivent effectuer 4 tours de
parcours. Calculer la longueur totale de leur
Fragile
course.
4) Jimmy, le vainqueur de la course de 4e a
effectué sa course en 10 minutes et 42
155 m
Presque
maitrisé
900
Satisfaisant
234 m
Très bonne maîtrise
N
secondes. Calculer sa vitesse moyenne et l'exprimer en m/s. Arrondir au centième près.
5) Si Jimmy maintenait sa vitesse moyenne, penses-tu qu'il pourrait battre le champion de sa ville qui a gagné
la dernière course sur 15 km en 55 minutes et 11 secondes?
Organiser son travail personnel
Exercice :
Insuffisant
Début de
maitrise
Voici le parcours du cross du collège schématisé par la figure ci-contre:
Les points O, U, N ainsi que les points U, T, Y sont alignés.
1) Montrer que la longueur NT est égale à 194 m.
2)
Le départ et l'arrivée de chaque course de
cross se trouvent au point B. Calculer la
longueur d'un tour de parcours.
3) Les élèves de 4e doivent effectuer 4 tours de
parcours. Calculer la longueur totale de leur
Fragile
course.
4) Jimmy, le vainqueur de la course de 4e a
effectué sa course en 10 minutes et 42
155 m
Presque
maitrisé
900
Satisfaisant
234 m
Très bonne maîtrise
N
secondes. Calculer sa vitesse moyenne et l'exprimer en m/s. Arrondir au centième près.
5) Si Jimmy maintenait sa vitesse moyenne, penses-tu qu'il pourrait battre le champion de sa ville qui a gagné
la dernière course sur 15 km en 55 minutes et 11 secondes?
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Réponse:
1) La longueur NT est égale à la somme des longueurs NU et UT. D'après le schéma, NU = OU - ON = 234 - 40 = 194 m et UT = TY = 0, donc NT = 194 m.
2) La longueur d'un tour de parcours est égale à la longueur du segment BNT ajoutée à la longueur du segment BU. D'après le schéma, BU = 2 x OU = 2 x 234 = 468 m et NT = 194 m, donc la longueur d'un tour de parcours est égale à 468 + 194 = 662 m.
3) La longueur totale de la course des élèves de 4e est égale à la longueur d'un tour de parcours multipliée par le nombre de tours à effectuer, soit 4 x 662 = 2648 m.
4) La vitesse moyenne de Jimmy est égale à la distance parcourue, soit 2648 m, divisée par le temps mis pour parcourir cette distance, soit 10 x 60 + 42 = 642 secondes. Sa vitesse moyenne est donc de 2648 / 642 = 4,12 m/s.
5) Pour savoir si Jimmy pourrait battre le champion de sa ville, il faut d'abord calculer la vitesse moyenne du champion. La distance parcourue par le champion est de 15 x 1000 = 15000 m et le temps mis est de 55 x 60 + 11 = 3311 secondes. Sa vitesse moyenne est donc de 15000 / 3311 = 4,53 m/s. Comme la vitesse moyenne de Jimmy est inférieure à celle du champion, il ne pourrait pas le battre.