Dois automóveis, A e B, conforme indica a figura abaixo, se encontram em movimento em uma estrada. Sabendo que o carro A está a 20 m/s, o carro B a 15 m/s e a distância entre os dois é de 1000 metros, determine:
a) A velocidade relativa entre os dois.
b) Depois de quanto tempo o carro A irá alcançar o carro B?
a) A velocidade relativa entre os dois.
b) Depois de quanto tempo o carro A irá alcançar o carro B?
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a) A velocidade relativa entre os dois carros é igual à diferença das suas velocidades individuais: v rel = v A - v B v rel = 20 m/s - 15 m/s v_rel = 5 m/s
Portanto, a velocidade relativa entre os dois carros é de 5 m/s.
b) Para calcular o tempo que o carro A irá levar para alcançar o carro B, podemos utilizar a prescrição de Torricelli, que relaciona velocidade, interpretação e deslocamento:
v A^2 = v 0^2 + 2aΔx
Considerando que o carro A irá alcançar o carro B, podemos igualar os deslocamentos dos dois carros, obtendo:
v A * t = v B * t + Δx
Isolando o tempo t, temos:
t = Δx / (v A - v B) t = 1000 m / (20 m/s - 15 m/s) t = 200 s
Portanto, o carro A irá alcançar o carro B depois de 200 segundos, ou seja, após 3 minutos e 20 segundos.