X = 120 m

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Em um lançamento horizontal devemos observar a movimentação do corpo de duas maneiras:

- Na horizontal: movimento uniforme (MU)

[tex]\mathbf{X = V_X \cdot t}\\\\X: alcance\\\\V_X: velocidade\:horizontal\\\\t: tempo\:de\:queda[/tex]

- Na vertical: movimento uniformemente variado (MUV)

[tex]\mathbf{V_Y = g \cdot t}\\\\\mathbf{H = 5\cdot t^2}\\\\\mathbf{V_Y^2=20\cdot H}\\\\V_Y: velocidade\:vertical\\\\H: altura[/tex]

No nosso caso

H = 180 m

Vₓ = 15 m/s

Tempo de queda (MUV):

[tex]H=5\cdot t^2\\\\180=5\cdot t^2\\\\\dfrac{180}{5}=t^2\\\\36=t^2\\\\\sqrt{36}=t\\\\t = 6\:s[/tex]

Durante esses 6 s viajou horizontalmente (MU):

[tex]X = V_X \cdot t\\\\X = 20\cdot 6\\\\\mathbf{X = 120\:m}[/tex]

[tex]\large{\boxed{\sf x=v_{0}\cdot t}}[/tex]

[tex]\sf t=\sqrt{\dfrac{2\cdot h}{g}}[/tex]

[tex]\sf t=\sqrt{\dfrac{2\cdot 180~m\cdot s^2}{10~m}}[/tex]

[tex]\sf t=\sqrt{\dfrac{360~s^2}{10}}[/tex]

[tex]\sf t=\sqrt{36~s^2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf t=6~s}}}[/tex]

[tex]\sf x=15m/s\cdot 6~s[/tex]

[tex]\blue{\boxed{\boxed{\therefore\sf x=90~m}}}[/tex]