O número de revoluções por minuto necessárias para criar uma "gravidade artificial" de 10 m/s² em uma estação espacial de diâmetro 125 m é aproximadamente 4 revoluções por minuto. Isso é alcançado girando a estação a uma velocidade angular de aproximadamente 0,4 rad/s.

Dinâmica e Gravidade: Leis de Newton e Atração

Princípios da dinâmica: Leis que descrevem o movimento dos corpos, incluindo inércia, aceleração e força. Estabelecidas por Newton.

Gravidade: Força de atração entre objetos com massa. Responsável pela órbita dos planetas e queda dos objetos na Terra. Teoria da gravitação universal de Newton.

Para criar uma "gravidade artificial" em uma estação espacial giratória, a aceleração centrípeta resultante na borda externa da estação deve ser igual à aceleração da gravidade na Terra (10 m/s²). Podemos usar a seguinte fórmula para relacionar essas grandezas:

ac = ω²r

onde:

• ac é a aceleração centrípeta,
• ω é a velocidade angular,
• r é o raio da estação.

No caso, o raio (r) da estação é metade do diâmetro, então r = 125 m / 2 = 62,5 m.

Agora, vamos resolver a fórmula para encontrar a velocidade angular (ω):

ac = ω²r

10 = ω² * 62,5

ω² = 10 / 62,5

ω² = 0,16

ω = √0,16

ω ≈ 0,4 rad/s

A velocidade angular (ω) é medida em radianos por segundo.

Para determinar o número de revoluções por minuto necessárias, vamos converter a velocidade angular para revoluções por minuto:

1 revolução = 2π radianos

1 minuto = 60 segundos

Assim, podemos usar a seguinte conversão:

0,4 rad/s * (1 revolução / 2π radianos) * (60 segundos / 1 minuto) ≈ 4 revoluções por minuto.

Portanto, o número de revoluções por minuto necessárias para que a gravidade artificial seja igual a 10 m/s² é aproximadamente 3,82 revoluções por minuto.

Entenda mais sobre velocidade angular aqui: https://brainly.com.br/tarefa/46630351

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