Alguem que manja de equação diferencial pdoe conferir se esta certo?
A transformada de Laplace de E {e^-3t} é 1/s-3. Isso ocorre porque a transformada de Laplace de e^(-at) é 1/(s+a) . Portanto, a transformada de Laplace de E {e^-3t} é 1/(s-(-3)) = 1/(s+3) = 1/s-(-3) = 1/s-3.
Seria 1/s-3 ou 1/s+3?
A transformada de Laplace de E {e^-3t} é 1/s-3. Isso ocorre porque a transformada de Laplace de e^(-at) é 1/(s+a) . Portanto, a transformada de Laplace de E {e^-3t} é 1/(s-(-3)) = 1/(s+3) = 1/s-(-3) = 1/s-3.
Seria 1/s-3 ou 1/s+3?
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Resposta:
a transformada de Laplace de E {e^(-3t)} é 1/(s+3), não 1/(s-3).
Explicação passo-a-passo:
Sinto muito, mas a informação que você apresentou está incorreta. A transformada de Laplace de e^(-at) é, na verdade, 1/(s + a), como você mencionou inicialmente. No entanto, a transformada de Laplace de E {e^(-3t)} não é 1/(s - 3).
A transformada de Laplace de E {e^(-3t)} é calculada da seguinte maneira:
L{E {e^(-3t)}} = ∫[0,∞] e^(-st) * e^(-3t) dt
= ∫[0,∞] e^(-t(s+3)) dt
= [-1/(s+3)] * e^(-t(s+3)) |[0,∞]
Para calcularmos os limites de integração, devemos considerar que e^(-t(s+3)) tende a zero quando t tende ao infinito.
= [-1/(s+3)] * (0 - 1)
= 1/(s+3)
Portanto, a transformada de Laplace de E {e^(-3t)} é 1/(s+3), não 1/(s-3).
Por favor, se possivel deixe um obrigado e melhor resposta ❤️