Sabemos que durante a Pandemia do COVID o número de infectados aumentava toda semana. Suponha que no primeiro dia da crise pandêmica, 2 indivíduos foram infectados e que cada pessoa infectada infectava outras 3, ou seja, na primeira semana, haveria 6 pessoas infectadas, na segunda, 18, e assim sucessivamente. Supondo que o ritmo de infecção tenha continuado o mesmo por, pelo menos, um ano então, aproximadamente, após quantas semanas, chegamos a 4374 pessoas infectadas?
a.
6 semanas
b.
9 semanas
c.
7 semanas
d.
5 semanas
e.
8 semanas
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6 semanas
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9 semanas
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7 semanas
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5 semanas
e.
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Lista de comentários
⚫️No primeiro dia, temos 2 pessoas infectadas. A cada semana, esse número é multiplicado por 3.
➖Podemos representar essa progressão geométrica da seguinte forma:
♦️2, 6, 18, 54, ...
▶️Podemos observar que cada termo da sequência é obtido multiplicando o termo anterior por 3.
➖A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma progressão geométrica é:
♦️An = A1 * r^(n-1)
Onde A1 é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.
✅Vamos encontrar em quantas semanas chegamos a 4374 pessoas infectadas:
▶️4374 = 2 * 3^(n-1)
Dividindo ambos os lados por 2:
• 2187 = 3^(n-1)
Podemos reescrever 2187 como uma potência de base 3:
2187 = 3^7
Agora, igualamos os expoentes:
n - 1 = 7
n = 8
Portanto, após aproximadamente 8 semanas chegamos a 4374 pessoas infectadas.
Resposta: e. 8 semanas