Sabendo-se que 2^3.3^x.5^4, possui 80 divisores, determine o valor de x.... Pergunta de ideia deandrepella2014

andrepella2014 @andrepella2014

March 2022 1 37 Report

Sabendo-se que 2^3.3^x.5^4, possui 80 divisores, determine o valor de x.

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Niiya $2^{3}\cdot3^{x}\cdot5^{4}$

O número de divisores (n) desse número é dado por:

$n=2\cdot(3+1)(x+1)(4+1)\\80=2\cdot4\cdot(x+1)\cdot5\\80=40\cdot(x+1)\\2=1\cdot(x+1)\\2=x+1\\2-1=x\\\\\boxed{\boxed{x=1}}$

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