Réponse :

Explications étape par étape :

1)

a) Le coefficient directeur de la droite représentant une fonction affine f est donné par la formule

[tex]a=\frac{f(x) -f(y)}{x-y}[/tex]  c'est le taux d'accroissement

ici

[tex]a=\frac{f(5) -f(1)}{5-1}=\frac{-3-4}{4} =-\frac{7}{4}[/tex]

b) on a donc

    [tex]f(x) =-\frac{7}{4} x+b[/tex]    et on sait que f(1) = 4

donc

[tex]f(1) =-\frac{7}{4} *1+b=4[/tex]

[tex]b=4+\frac{7}{4} =\frac{16}{4} +\frac{7}{4}=\frac{23}{4}[/tex]

c) on a donc

   [tex]f(x) = -\frac{7}{4} x+\frac{23}{4}[/tex]

2 Le point M appartient à la droite si ses coordonnées vérifient l'équation c'est à dire si f2) = 5

[tex]f(2) = -\frac{7}{4} *2+\frac{23}{4}=\frac{-14}{4} +\frac{23}{4} =\frac{9}{4}[/tex]

f(2) ≠ 5 donc M n'appartient pas à la droite