Salut, j'ai besoin d'aide sur cette exo en maths, merci à vous !
Les coordonnées des points A(-2,1) et B(4,-1).
1)Calculer les coordonnées du vecteur AB.
2)Calculer la distance du vecteur AB.
3)Calculer les coordonnées de I milieu du vecteur AB.
Exercice de recherche:
Le vecteur CD a pour coordonnées (5 ;−1). Le point D a pour coordonnées (−2 ;1). Quels sont les coordonnées du point C ?
Les coordonnées des points A(-2,1) et B(4,-1).
1)Calculer les coordonnées du vecteur AB.
2)Calculer la distance du vecteur AB.
3)Calculer les coordonnées de I milieu du vecteur AB.
Exercice de recherche:
Le vecteur CD a pour coordonnées (5 ;−1). Le point D a pour coordonnées (−2 ;1). Quels sont les coordonnées du point C ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
1/
[tex]\vec{AB}(4-(-2);-1-1)=(6;-2)[/tex]
2/
[tex]AB=\sqrt{6^2+(-2)^2} =\sqrt{36+4} =\sqrt{40} =2\sqrt{10}[/tex]
3/
[tex]x_I=\frac{x_A+x_B}{2} =\frac{-2+4}{2} =\frac{2}{2}=1\\ y_I=\frac{y_A+y_B}{2} =\frac{1+(-1)}{2} =0\\I(1 ; 0)[/tex]
4/
[tex]\vec{CD}(-2-x_C;1-y_C)=(5;-1)\\\left \{ {{-2-x_C=5} \atop {1-y_C=-1}} \right. \\-2-x_C=5\\-x_C=5+2=7\\x_C=-7\\1-y_C=-1\\-y_C=-1-1=-2\\y_C=2\\C(-7 ; 2)[/tex]