Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour!

f'(x)=-6x+9

La dérivée s'annule pour x=9/6=3/2

comme a=-6 est négatif, c'est un maximum ...

cours :      le fonction du second degré f(x) = ax² + bx + c

si a > 0 elle admet un minimum. La parabole qui la représente est tournée vers le haut.

si a < 0 elle admet un maximum. La parabole qui la représente est tournée vers le bas.

1)

f(x) = - 3x² + 9x - 5

le coefficient de x² est -3, nombre négatif, la fonction admet un maximum

2)

x           -∞                 3/2                    +∞

f(x)                    ⁄                     ∖

le maximum est atteint pour x = -b/2a

qui ici vaut -9 / (-6) = 3/2

Si on sait calculer la dérivée  f'(x) = -6x + 9

l'abscisse du sommet est la solution de l'équation

-6x + 9 = 0

6x = 9

x = 3/2