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Bonjour,

1) poids P : vertical vers le bas, appliquée au centre d'intertie et d'intensité P = mg

frottements F : // à la piste, vers le bas de la piste, appliquée au point de contact ski/piste

et réaction de la piste R : perpendiculaire à la piste, vers le haut, appliquée au point de contact

2) Principe d'intertie : vitesse constante ⇒ P + F + R = 0 (en vecteurs)

En projetant cette relation sur 2 axes, l'un parallèle à la piste et orienté vers le bas et le second perpendiculaire au 1er et orienté vers le haut :

Psinα - F = 0  

et -Pcosα + R = 0       (en normes)

On peut donc en déduire F = Psinα

soit F = mgsinα = 90,0 x 9,81 x sin(14°) ≈ 214 N

3) W(F) = -F x d (la force F et la direction de la piste sont // mais opposées donc cos(F, d) = -1)

soit W(F) = -21400 J  (travail résistant)

4) Pour parcourir 100 m à v = 70,0 km/h soit 70/3,6 m.s⁻¹ ≈ 19,4 m.s⁻¹, il faut :

Δt = d/v = 100/19,4 ≈ 5,14 s

Donc P(F) = W(F)/Δt = 21400/5,14 ≈ 4160 W

5) Δh = d x sinα = 100 x sin(14°) ≈ 24,2 m

⇒ W(P) = P x Δh = mg x Δh = 90,0 x 9,81 x 24,2 ≈ 21360 J

Aux approximations de calcul près : W(P) + W(F) = 0

ce qui est conforme au principe d'inertie puique le travail de R est nul (R est perpendiculaire au déplecement).