Salut. Voici l'exercice, svp les réponses+explications :)
Un corps solide indéformable tourne autour d'un axe fixe (Δ), l'équation horaire de son mouvement est θ=3.14t
1.Quelle est la nature du mouvement?
2.Déterminer sa période T et sa fréquence f.
3.Trouver la norme du vecteur vitesse d'un point M appartenant au corps et situé à une distance r=0,5m de l'axe de rotation.
4.Trouver l'autre équation du mouvement du point M.
Un corps solide indéformable tourne autour d'un axe fixe (Δ), l'équation horaire de son mouvement est θ=3.14t
1.Quelle est la nature du mouvement?
2.Déterminer sa période T et sa fréquence f.
3.Trouver la norme du vecteur vitesse d'un point M appartenant au corps et situé à une distance r=0,5m de l'axe de rotation.
4.Trouver l'autre équation du mouvement du point M.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,
1) θ = 3,14t donc θ est une fonction linéaire du temps : θ(t) = 3,14t (= πt)
donc le mouvement est uniforme.
2) on cherche T mimum tel que θ(t + T) = θ(t)
autrement dit le délai entre 2 positions angulaires identiques.
θ(t + T) = π(t + T) = πt + πT = θ(t) + πT
⇒ πT = k2π ⇒ T = 2k ⇒ Tmin = 2 s
et donc f = 1/T = 0,5 Hz
3) vitesse angulaire ω = θ'(t) = π
donc vitesse linéaire du point M : vM = r x ω = 0,5π m.s⁻¹
4) M(x;y)
x(t) = rcos(ωt + φ) = 0,5cos(πt + φ)
y(t) = rsin(ωt + φ) = 0,5sin(πt + φ)
avec φ déphasage à l'origine
1. Mouvement uniforme
2. J'appelle ω la valeur de θ'(t)
donc ω = 3,14
par définition ω = 2π/T
car 2π représente un tour et T la période
donc T = 2π/ω ≈ 2 secondes
3. V = r*ω = 0,5 * 3,14 = 1,57 m/s
4. c'est l'équation d'un cercle
mais sinon je vois pas trop ce que ça veut dire, à part exprimer les coordonnées dans un repère cartésien ?