Resposta: O valor de g(f(2)) é 4.

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos determinar a função g(x) a partir da informação fornecida.

Sabemos que f(x) = 2x - 2, e que f(g(x)) = x + 2.

Vamos usar a segunda informação para encontrar g(x):

f(g(x)) = x + 2

Substituindo f(x) por 2x - 2 (pois f(g(x)) = 2x - 2):

2x - 2 = x + 2

Agora, resolvemos a equação para encontrar o valor de x:

2x - x = 2 + 2

x = 4

Agora que sabemos que x = 4, podemos encontrar g(f(2)):

Primeiro, encontramos f(2):

f(x) = 2x - 2

f(2) = 2 * 2 - 2

f(2) = 4 - 2

f(2) = 2

Agora, usamos o valor encontrado para f(2) para determinar g(f(2)):

g(x) = 4

g(f(2)) = g(2) = 4

Portanto, o valor de g(f(2)) é 4.