Para determinar o domínio da função, devemos encontrar quais valores de "x" fazem com que a função esteja definida. No entanto, antes de analisar o domínio da função, vamos simplificá-la:
A função é dada por: f(x) = (x - 2)/(x - 3) - √(1 + x)
Para que a função esteja definida, os seguintes pontos precisam ser considerados:
O denominador da primeira fração não pode ser igual a zero, pois a divisão por zero é indefinida. Portanto, x ≠ 3.
O radicando da raiz quadrada não pode ser negativo, pois não há raiz real de um número negativo. Portanto, 1 + x ≥ 0, o que implica que x ≥ -1.
Agora, combinando as duas condições, temos que o domínio da função é dado por:
Domínio: x ∈ (-∞, -1] U (-1, 3) U (3, ∞)
Isso significa que a função está definida para todos os valores de "x", exceto "x = 3" (devido à divisão por zero) e para valores entre -1 e 3, excluindo o próprio -1 e 3 (devido à raiz quadrada de números negativos).
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Resposta:
Para determinar o domínio da função, devemos encontrar quais valores de "x" fazem com que a função esteja definida. No entanto, antes de analisar o domínio da função, vamos simplificá-la:
A função é dada por: f(x) = (x - 2)/(x - 3) - √(1 + x)
Para que a função esteja definida, os seguintes pontos precisam ser considerados:
O denominador da primeira fração não pode ser igual a zero, pois a divisão por zero é indefinida. Portanto, x ≠ 3.
O radicando da raiz quadrada não pode ser negativo, pois não há raiz real de um número negativo. Portanto, 1 + x ≥ 0, o que implica que x ≥ -1.
Agora, combinando as duas condições, temos que o domínio da função é dado por:
Domínio: x ∈ (-∞, -1] U (-1, 3) U (3, ∞)
Isso significa que a função está definida para todos os valores de "x", exceto "x = 3" (devido à divisão por zero) e para valores entre -1 e 3, excluindo o próprio -1 e 3 (devido à raiz quadrada de números negativos).
Explicação passo a passo: