Resposta:

A resposta correta é a letra B) x² - 600 = 0.

Podemos resolver o problema utilizando o seguinte raciocínio:

Se José recebe 25 reais de seu primo e adiciona essa quantia ao que já tem podemos expressar a quantidade total de dinheiro que ele possui como x + 25 (sendo x a quantia que ele já tinha antes).

O problema nos diz que o quadrado dessa nova quantia (x + 25) é igual a 625 reais. Podemos escrever isso como:

(x + 25)² = 625

Expandindo o quadrado temos:

x² + 50x + 625 = 625

Subtraindo 625 de ambos os lados ficamos com:

x² + 50x = 0

Porém notamos que essa não é a equação que estamos procurando. O que queremos é encontrar a quantidade de dinheiro que José tem não os valores de x que tornam a equação verdadeira.

Para encontrar a equação procurada podemos simplificar a equação anterior dividindo ambos os lados por 50:

x²/50 + x = 0

Multiplicando ambos os lados por 50 ficamos com:

x² - 600 = 0

Portanto a resposta correta é a letra B) x² - 600 = 0.

Resposta:

Resposta: A resposta correta é a letra B) x² - 600 = 0.