bjr

1) valeur minimale de x : 0    (E est en A)

   valeur maximale de x : 4   (F est en C)

 x ∈ [0 ; 4]

2)

aire du carré ADE : AD = 8 ; AE = x

A₁ = 8*x/2 = 4x

aire du triangle EBF : EB = 8 - x  ;  FB = 2x

A₂ = (8 - x)*2x/2 = (8 - x)*x = 8x - x²

aire du triangle DCF : DC = 8  ;  CF = 8 - 2x

A₃ = 8(8 - 2x)/2 = 4(8 - 2x) = 32 - 8x

A₁ + A₂ + A₃ = 4x + 8x - x² + 32 - 8x

                   -x² + 4x + 32

l'aire du carré est 8*8 = 64

l'aire du triangle DEF est :

A = 64 - (-x² + 4x + 32)

  = x² - 4x + 32

valeur minimale de   x² - 4x + 32

                x² - 4x + 32 = x² - 4x + 4 + 28

                                    = (x - 2)² + 28

A est la somme de 28 et d'un nombre positif ou nul (x - 2)²

La valeur de A est minimale lorsque (x - 2)² est nul

soit x = 2

Dans ce cas A  = 28

réponse : 28   (on n'a pas d'unité)