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Bonjour,

5) K(x;y) sym. de A par rapport à B

⇒ BK = AB  (vecteurs)

BK(x + 2 ; y - 5/2)   et AB(2 ; 4)

⇒ x + 2 = 2 ⇒ x = 0

et y - 5/2 = 4 ⇒ y = 13/2

⇒ K(0;13/2)

6) BK(2;4) ⇒ longueur BK = √(2² + 4²) = √20

N(4;9/2) ⇒ NK(-4;2) ⇒ longueur NK = √((-4)² + 2²) = √20

⇒ BK = NK

⇒ BKN isocèle en K

7) AB = BK = NC = NK

⇒ ABNC est un losange

avec 2 côtés consécutifs égaux, donc ABNC est un carré