4) On considere l'expression F telle que: F = 25y² -10√2y+2+(5y-√2)(3√2-4y) a. Développer et réduire l'expression F b. Factoriser l'expression F
c. Calculer l'expression F pour y=
[tex] \sqrt{2} [/tex]
c. Calculer l'expression F pour y=
[tex] \sqrt{2} [/tex]
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Réponse :
Explications étape par étape :
F = 25y² - 10√2y + 2 + (5y - √2)(3√2 - 4y)
a) F = 25y² - 10y√2 + 2 + 15y√2 - 20y² - 6 + 4y√2
F = 5y² + 9y√2 - 4
b) 25y² - 10√2y + 2 + (5y - √2)(3√2 - 4y)
(5y - √2)² + (5y - √2)(3√2 - 4y)
(5y - √2)(5y - √2 +3√2 - 4y )
(5y - √2)(y + 2√2)
c) 5y² + 9y√2 - 4 y = √2
5(√2)² + 9(√2)√2 - 4 = 5 x 2 + 9 x 2 - 4 = 10 + 18 - 4 = 24