a. Comparer 3√5 et 2√7
b. déduire la comparaison de: 7-3√5 et 7-2√7
c. Soient x et y des nombres réels tels que : 5≤x≤7 : -4≤ y ≤-3 a- Encadrer : x+y; 3y - 2x b
Montrer que, 3≤ (y + 7)
[tex] \sqrt{x + y} [/tex]
≤8
b. déduire la comparaison de: 7-3√5 et 7-2√7
c. Soient x et y des nombres réels tels que : 5≤x≤7 : -4≤ y ≤-3 a- Encadrer : x+y; 3y - 2x b
Montrer que, 3≤ (y + 7)
[tex] \sqrt{x + y} [/tex]
≤8
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Réponse:
a.
(3√5)² = 9×5 = 45
(2√7)²= 4×7 = 28
45>28
3√5>2√7
b. -3√5<-2√7
7-3√5<7-2√7
c. 5+(-4) < x+y< 7+(-3)
1<x+y<4
3×(-4) <3y< 3×(-3)
-12<3y<-9
10<2x<14
-14<-2x< -10
-28<3y-2x<-19
montrons que 3<y+7
on'a -4<y<-3
(-4)+7<y+7<(-3)+7
3<y+7<4
donc 3<y+7