3) Montrer que:
[tex] \tan(x) + \frac{1}{ \tan(x) } = \frac{1}{ \cos(x) \times \sin(x) } [/tex]
S'il-vous-plaît demain j'ai un côntrole et maintenant je révise le maths et j'ai pas pu faire cet exercice s'il vous plaît aidez moi.
[tex] \tan(x) + \frac{1}{ \tan(x) } = \frac{1}{ \cos(x) \times \sin(x) } [/tex]
S'il-vous-plaît demain j'ai un côntrole et maintenant je révise le maths et j'ai pas pu faire cet exercice s'il vous plaît aidez moi.
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[tex] \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} [/tex]
[tex] \cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} [/tex]
En remplaçant [tex] \tan(x) [/tex] et [tex] \cot(x) [/tex] dans l'équation originale, nous obtenons :
[tex] \frac{\sin(x)}{\cos(x)} + \frac{\cos(x)}{\sin(x)} = \frac{1}{\cos(x) \times \sin(x)} [/tex]
En simplifiant, nous obtenons :
[tex] \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 [/tex]
Cette équation est l'identité de Pythagore, qui est toujours vraie pour tous les angles. Par conséquent, l'équation originale [tex] \tan(x) + \frac{1}{ \tan(x) } = \frac{1}{ \cos(x) \times \sin(x) } [/tex] est également vraie pour tous les angles.