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Resposta:

O estudo do sinal das funções f(x) = 3x + 6, f(x) = -x - 5, f(x) = x/2 - 3 e f(x) = -3x + 7 está descrita abaixo.

Para estudarmos o sinal de uma função, precisamos analisar os casos que:

f(x) > 0

f(x) = 0

f(x) < 0.

a) Sendo f(x) = 3x + 6, temos que:

f(x) > 0 ⇔ x > -2, pois:

3x + 6 > 0

3x > -6

x > -2.

f(x) = 0 ⇔ x = -2, pois:

3x + 6 = 0

3x = -6

x = -2.

f(x) < 0 ⇔ x < -2, pois:

3x + 6 < 0

3x < -6

x < -2.

Para os demais itens, utilizaremos o mesmo raciocínio.

b) Sendo f(x) = -x - 5, temos que:

f(x) > 0 ⇔ x < -5;

f(x) = 0 ⇔ x = -5;

f(x) < 0 ⇔ x > -5.

c) Sendo f(x) = x/2 - 3, temos que:

f(x) > 0 ⇔ x > 6;

f(x) = 0 ⇔ x = 6;

f(x) < 0 ⇔ x < 6.

d) Sendo f(x) = -3x + 7, temos que:

f(x) > 0 ⇔ x < 7/3;

f(x) = 0 ⇔ x = 7/3;

f(x) < 0 ⇔ x > 7/3.

Explicação passo-a-passo:

Ta tudo explicado ai.

Para mais informações sobre estudo de sinal, acesse: brainly.com.br/tarefa/18080925