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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf 3\:.\:3^{2x} - 4\:.\:3^x = -1[/tex]

[tex]\sf y = 3^x[/tex]

[tex]\sf 3y^2 - 4y + 1 = 0[/tex]

[tex]\sf a = 3 \Leftrightarrow b = -4 \Leftrightarrow c = 1[/tex]

[tex]\sf \Delta = b^2 - 4.a.c[/tex]

[tex]\sf \Delta = (-4)^2 - 4.3.1[/tex]

[tex]\sf \Delta = 16 - 12[/tex]

[tex]\sf \Delta = 4[/tex]

[tex]\sf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{4 \pm \sqrt{4}}{6} \rightarrow \begin{cases}\sf{y' = \dfrac{4+ 2}{6} = \dfrac{6}{6} = 1}\\\\\sf{y'' = \dfrac{4 - 2}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}}\end{cases}}[/tex]

[tex]\sf 3^x = 1 \rightarrow x = 0[/tex]

[tex]\sf 3^x = \dfrac{1}{3} \rightarrow x = -1[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf S = \{0,-1\}}}[/tex]