Exercício 2
Dada f(x) = 7[tex]x^{3}[/tex], calcule f' (x) pelo procedimento dos 4 passos,
isto é, pela definição:
[tex]f'(x)= \lim_{h \to \ 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}[/tex]
Dada f(x) = 7[tex]x^{3}[/tex], calcule f' (x) pelo procedimento dos 4 passos,
isto é, pela definição:
[tex]f'(x)= \lim_{h \to \ 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}[/tex]
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Resposta:
f(x) = 7x³
f'(x) = lim [ 7(x + h)³ - 7x³]/h
h → 0
f'(x) = lim [ 7(x³ + 3.x².h + 3.x.h² + h³) - 7x³]/h
h → 0
f'(x) = lim [ 7x³ + 21x²h + 21xh² + 7h³ - 7x³]/h
h → 0
f'(x) = lim [ 21x²h + 21xh² + h³]/h
h → 0
f'(x) = lim [ h.(21x² + 21xh + h²)]/h
h → 0
f'(x) = lim [21x² + 21x.0 + 0²]
h → 0
f'(x) = 21x²
Explicação passo a passo: