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Resposta:

Olá boa tarde!

Reescrevendo a função:

x² - 4 = (x+2)(x-2)

x² - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)

[tex] lim_{x - > 2}( \frac{( x + 2)( x - 2)}{ (x - 2)(x - 1) } ) [/tex]

[tex]lim_{x - > 2}( \frac{( x + 2)}{ (x - 1) } ) [/tex]

Substituindo 2 no lugar de x:

[tex]lim_{x - > 2}( \frac{( 2 + 2)}{ (2 - 1) } ) = 4[/tex]

O limite da função é 4