Resposta:

As respostas são elaboradas abaixo.

Explicação passo a passo:

a) usando a propriedade de mudança de base dos logaritmos, temos

[tex]\log_2 3=\dfrac{\log_3 3}{\log_3 2}=\dfrac{1}{\log_3 2}=\dfrac{1}{m}[/tex]

b) usando a propriedade de base com potência dos logaritmos, temos

[tex]\log_9 4=\log_{3^2} 4=\dfrac{1}{2}\log_{3} 4=\dfrac{1}{2}\log_{3} 2^2=2\;.\;\dfrac{1}{2}\log_{3} 2=\log_{3} 2=m[/tex]

b) usando a propriedade de base com potência dos logaritmos, e o desenvolvimento da letra a), temos

[tex]\log_4 9=\log_{2^2} 9=\dfrac{1}{2}\log_{2} 9=\dfrac{1}{2}\log_{2} 3^2=2\;.\;\dfrac{1}{2}\log_{2} 3=\log_{2} 3=\dfrac{1}{m}[/tex]