Resposta:

A resposta é [tex]\mathbf{x=0{,}5655}[/tex]

Explicação passo a passo:

Aplicando logaritmo a ambos os lados da equação, e usando suas propriedades, temos

[tex]\log 9^{2x}=\log 12\\\\\log\;(3^2)^{2x}=\log\;(4\;.\;3)\\\\\log 3^{4x}=\log\;(2^2\;.\;3)\\\\\log 3^{4x}=\log 2^2+\log 3\\\\4x\;.\;\log 3=2\;.\;\log 2+\log 3\\\\4x\;.\;0{,}477=2\;.\;0{,}301+0{,}477\\\\4x\;.\;0{,}477=0{,}602+0{,}477\\\\4x\;.\;0{,}477=1{,}079\\\\x=\dfrac{1{,}079}{4\;.\;0{,}477}\\\\x=\dfrac{1{,}079}{1{,}908}\\\\\boxed{x=0{,}5655}[/tex]