Uma indústria de refrigeradores, após lançar no mercado um grande lote de equipamentos, constatou que eles iriam apresentar problemas elétricos seguindo a lei de formação [tex]f(t)=100(1- 2^{0,1t})[/tex] onde f(t) é o percentual de equipamentos que apresentaram problemas e t tempo de uso em anos. Neste sentido, assinale a alternativa que representa o tempo para que 75% dos equipamentos desse lote apresentem os problemas elétricos.
a) 18 b) 20 c) 7,5 d) 10 e) 21
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henrr
Tem algum erro na questão.. Acho que é -0,1t. Acompanhe a resolução e entenderá.
f(t) = 75%
100(1 - ) = 75%
1 - =
1 - =
- =
Fazendo o MMC...
- =
- =
Multiplicando os dois lados por -1...
=
Usando as propriedades exponenciais...
=
Bases iguais, corta as bases e iguala os expoentes...
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f(t) = 75%
100(1 - ) = 75%
1 - =
1 - =
- =
Fazendo o MMC...
- =
- =
Multiplicando os dois lados por -1...
=
Usando as propriedades exponenciais...
=
Bases iguais, corta as bases e iguala os expoentes...
0,1t = -2
t =
t = 20