Verified answer

Lembre que multiplicação é comutativa e associativa, então por exemplo ao efetuar 2 x 3 x 4, daria o mesmo resultado que efetuar 2 x 4 x 3.

Quando vc multiplica 2 por 3, é o resultado que será multiplicado por 4, vc não multiplica o 2 novamente pelo 4, o mesmo no segundo caso, 2 x 4 multiplicado o resultado pelo 3 e não o 2 novamente;

No caso do radical quando se tem [tex]4\sqrt{3}[/tex] esse 4 e essa raiz estão se multiplicando. (Lê-se 4 vezes a raiz de 3).

Bom a raiz de 3 é um número irracional, ou seja um decimal "Infinito" então não é recomendável tentar fazer essa multiplicação.

Por propriedade de radiciação vc poderia "colocar" o 4 dentro da raiz, só q ao fazer isso, o 4 teria q se transformar em 4² ou 16, ficando assim: [tex]4\sqrt{3} =\sqrt{3\times4^{2}}=\sqrt{3\times16}=\sqrt{48}[/tex]

essa expressão é "deselegante" número muito grande dentro do radical não é atrativo. Assim é preferível reduzir a expressão ao máximo.

Por fim, quando vc tem alguma coisa multiplicando um radical, usa a propriedade associativa e multiplica os fatores que vc achar mais interessante. Daí [tex]2\times4\sqrt{3}[/tex] a gente multiplica 2 e 4 que são naturais, e o radical deixa só como fator, caso quiséssemos prosseguir a multiplicação elevaríamos o resultado de 2x4 ao quadrado e o colocaria dentro da raiz