As grandezas físicas são utilizadas para descrever fenômenos ou propriedades de sistemas e são caracterizadas por terem dimensões, e a análise dimensional é uma técnica que permite entender quais são as combinações de grandezas físicas relevantes para determinado problema.
Considerando-se que a explosão de bombas atômicas libera uma energia, na explosão, dada pela equação E = CρR5/t2, sendo C uma constante adimensional: ρ, a densidade do ar; R, o tamanho da frente de choque da onda da explosão e t o tempo, conclui-se que a energia liberada pela onda tem sua dimensão dada por:
01) M²L[tex]^-1[/tex]T[tex]^-1[/tex]
02) ML²T[tex]^-2[/tex]
03) M²L[tex]^-1[/tex]T
04) M[tex]^-1[/tex]LT
05) MLT
Considerando-se que a explosão de bombas atômicas libera uma energia, na explosão, dada pela equação E = CρR5/t2, sendo C uma constante adimensional: ρ, a densidade do ar; R, o tamanho da frente de choque da onda da explosão e t o tempo, conclui-se que a energia liberada pela onda tem sua dimensão dada por:
01) M²L[tex]^-1[/tex]T[tex]^-1[/tex]
02) ML²T[tex]^-2[/tex]
03) M²L[tex]^-1[/tex]T
04) M[tex]^-1[/tex]LT
05) MLT
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Resposta:
Analisando a equação E = CρR^5/t^2, podemos verificar as dimensões de cada termo:
C é uma constante adimensional, portanto não tem dimensão.
ρ é a densidade do ar, que tem dimensões de massa por unidade de volume (M/L^3).
R é o tamanho da frente de choque da onda da explosão, que tem dimensões de comprimento (L).
t é o tempo, que tem dimensões de tempo (T).
Substituindo as dimensões de cada termo na equação E = CρR^5/t^2, temos:
E = [C] [ρ] [R]^5 / [t]^2
E = [M⁰L⁰T⁰] [M/L³] [L]⁵ / [T]²
E = M⁰ L⁰ T⁰ M¹ L⁵ T⁻²
E = M¹ L⁵ T⁻²
Portanto, a dimensão da energia liberada pela onda é ML^5T^-2.
A opção correta é a alternativa 2) ML²T.