La technique est toujours la même. Faire en sorte que tous les "x" se retrouvent du même côté et les constantes de l'autre côté du signe égal.
Pour ça, on a le droit d'appliquer toutes les opérations mathématiques que je veux par les quantités que je veux tant que je le fais des deux côtés en même temps.
Je vais te mettre en gras les opérations.
Ici je vais soustraire ( 1 /(1+x) ) des deux côtés .
croisierfamily
(x-1) = 1/(x+1) donne par application du "produit en croix" (x-1)(x+1) = 1 donc par application du produit remarquable x² - 1 = 1 d' où x² = 2 . Un petit digestif pour finir ? ☺
redbudtree
avec plaisir ;) et tant pis pour le "dry january"
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Bonjour
x = 1 + ( 1 /(1+x) )
La technique est toujours la même. Faire en sorte que tous les "x" se retrouvent du même côté et les constantes de l'autre côté du signe égal.
Pour ça, on a le droit d'appliquer toutes les opérations mathématiques que je veux par les quantités que je veux tant que je le fais des deux côtés en même temps.
Je vais te mettre en gras les opérations.
Ici je vais soustraire ( 1 /(1+x) ) des deux côtés .
On a :
x - ( 1 /(1+x) ) = 1 + ( 1 /(1+x) ) - ( 1 /(1+x) )
x - ( 1 /(1+x) ) = 1
Ici je vais convertir "x" en fraction (1+x) pour pouvoir soustraire "x - ( 1 /(1+x) )"
x (1+x) / (1+x) - 1 / (1+x) = 1
(x ( 1+x) - 1 ) / (1+x) = 1
x +x² - 1 / (1+x) = 1
x+x²-1 = (1+x)
x+x² -1 - (1+x) = 0
x+x² -1 -1 -x = 0
x²-2 = 0
x² = 2
x = + V2
x= - V2
Testons les solutions
V2 = 1 + (1 / (1+V2) )
V2 = (1+V2) / (1+V2) + 1 / (1+V2)
V2 = (1 +V2 ) +1 / ( 1+V2)
V2 = (2+ V2) / ( 1+V2)
V2 * (1 +V2) = 2 +V2
V2 +2 = 2+V2
V2 +2 - 2 -V2 = 0
La solution est juste
- V2 = 1 + (1 + / (1 -V2) )
-V2 = (1-V2) / (1-V2) + 1 / (1-V2)
-V2 = (1-V2) +1 / (1-V2)
-V2 = (2 -V2) / ( 1-V2)
-V2 * ( 1-V2) = 2-V2
-V2 +2 = 2-V2
-V2 +2 -2 +V2 = 0
La solution est juste.