Toinho desenhou parte de um círculo e um triângulo, como mostra a figura abaixo, e calculou o seu perímetro. O triângulo aob é isósceles e reto em o ponto se o centro do Círculo cujo raio é 2 e AB = 4 então, Qual foi o perímetro calculado por Tonho?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
4 pi
Explicação passo a passo:
Resposta:
Explicação passo a passo:
Primeiro, vamos analisar o triângulo \(AOB\). Sabemos que ele é isósceles e reto em \(O\), o que significa que os ângulos \(AOB\) e \(BOA\) são ângulos retos. Assim, o triângulo \(AOB\) é um triângulo retângulo.
Dado que o raio do círculo é 2 e \(AB = 4\), podemos perceber que \(AB\) é o dobro do raio, o que implica que o triângulo \(AOB\) é um triângulo 45-45-90, ou seja, é um triângulo isósceles com ângulos de 45 graus.
Isso significa que \(AO = OB = 2\), pois os catetos de um triângulo 45-45-90 são iguais aos lados da metade oposta ao ângulo reto.
Agora, o perímetro é a soma dos comprimentos dos lados do triângulo \(AOB\) mais o comprimento do arco do círculo. O comprimento do arco é metade da circunferência do círculo, que é \(2\pi r = 2\pi \cdot 2 = 4\pi\).
O perímetro total é \(AO + OB + AB + \text{Comprimento do arco} = 2 + 2 + 4 + 4\pi = 8 + 4\pi\).
Isso corresponde à alternativa:
A) \(4 + 3\pi\)
não achei o símbolo que representa o (pi)