Um bloco desliza para baixo em um plano inclinado de ângulo igual a “φ”, om velocidade
constante. É, então, projetado para cima, no mesmo plano, com uma velocidade inicial “v o ”; a) Que
distância acima do plano ele percorrerá, antes de parar?; b) Ele tornará a deslizar?
constante. É, então, projetado para cima, no mesmo plano, com uma velocidade inicial “v o ”; a) Que
distância acima do plano ele percorrerá, antes de parar?; b) Ele tornará a deslizar?
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Vamos assumir que o bloco desliza sem atrito no plano inclinado e que a colisão com o plano é elástica, ou seja, a energia mecânica é conservada.
a) Quando o bloco é projetado para cima, ele começa a subir devido à sua velocidade inicial. No entanto, a gravidade começa a desacelerá-lo até que ele atinja sua altura máxima e pare. A altura máxima que o bloco alcança pode ser calculada usando a conservação da energia mecânica:
Energia cinética inicial = Energia potencial final
(1/2)mv_o^2 = mgh
Onde m é a massa do bloco, v_o é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade e h é a altura máxima.
Resolvendo para h, temos:
h = (v_o^2)/(2g)
b) Após atingir sua altura máxima, o bloco começará a cair de volta ao plano inclinado. Se a velocidade com que ele retorna for menor ou igual à velocidade que ele tinha ao chegar ao topo, então ele não conseguirá subir novamente e continuará a deslizar para baixo pelo plano inclinado.
A velocidade mínima que o bloco precisa ter ao chegar ao topo para continuar subindo é igual à velocidade com que ele chegou ao topo, ou seja, v_o. Se a velocidade de retorno for maior que v_o, então o bloco irá subir novamente e, eventualmente, cairá de volta para o plano inclinado, repetindo o processo.