Vamos considerar que a aceleração devido à gravidade é g.

Sem atrito, a equação de movimento é dada por:

d = vₒt + (1/2)gt²

Com atrito, a equação de movimento é dada por:

d = vₒt + (1/2)(g - μkN)t²

onde μk é o coeficiente de atrito cinético entre o gelo e o plano inclinado e N é a força normal (perpendicular ao plano inclinado) agindo sobre o gelo.

Como o tempo de deslocamento é o dobro sem atrito, podemos igualar as equações acima:

vₒt + (1/2)gt² = 2 (vₒt + (1/2)(g - μkN)t²)

Expandindo e simplificando, temos:

gt² = 4 (gt² - 2 μkNt²)

Isolando μk, temos:

μk = g / (2 + 4) = g / 6

Portanto, o coeficiente de atrito cinético entre o gelo e o plano inclinado é g / 6.