Um pedaço de gelo escorrega em um plano inclinado de 45º de inclinação no dobro do tempo
que leva para escorregar em um plano análogo, mas sem atrito. Qual o coeficiente de atrito cinético
entre o gelo e o plano?
que leva para escorregar em um plano análogo, mas sem atrito. Qual o coeficiente de atrito cinético
entre o gelo e o plano?
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Vamos considerar que a aceleração devido à gravidade é g.
Sem atrito, a equação de movimento é dada por:
d = vₒt + (1/2)gt²
Com atrito, a equação de movimento é dada por:
d = vₒt + (1/2)(g - μkN)t²
onde μk é o coeficiente de atrito cinético entre o gelo e o plano inclinado e N é a força normal (perpendicular ao plano inclinado) agindo sobre o gelo.
Como o tempo de deslocamento é o dobro sem atrito, podemos igualar as equações acima:
vₒt + (1/2)gt² = 2 (vₒt + (1/2)(g - μkN)t²)
Expandindo e simplificando, temos:
gt² = 4 (gt² - 2 μkNt²)
Isolando μk, temos:
μk = g / (2 + 4) = g / 6
Portanto, o coeficiente de atrito cinético entre o gelo e o plano inclinado é g / 6.