Um calorímetro de capacidade térmica desprezível tem no seu interior uma pedra de gelo a -20 °C com 200 g de massa. Nesse calorímetro são colocados m gramas de água a 100 °C, até que a temperatura do sistema seja 60 °C. Calcule a massa de água, em g, existente nesse momento no calorímetro. a) 18,75
b) 19,25
c) 19,95
d) 20,15
e) 20, 45
b) 19,25
c) 19,95
d) 20,15
e) 20, 45
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Resposta:
Para resolver esse problema, podemos usar a equação da conservação de energia:
m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = 0
Onde: m1 é a massa do gelo (-20 °C), c1 é o calor específico do gelo, ΔT1 é a variação de temperatura do gelo (60 °C - (-20 °C)), m2 é a massa da água, c2 é o calor específico da água, ΔT2 é a variação de temperatura da água (60 °C - 100 °C).
Vamos calcular os valores necessários para substituir na equação:
m1 = 200 g c1 = 2,09 J/g°C (calor específico do gelo) ΔT1 = 60 °C - (-20 °C) = 80 °C c2 = 4,18 J/g°C (calor específico da água) ΔT2 = 60 °C - 100 °C = -40 °C
Agora, podemos substituir esses valores na equação e resolver para m2 (massa da água):
m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = 0
200 g * 2,09 J/g°C * 80 °C + m2 * 4,18 J/g°C * (-40 °C) = 0
33440 J + (-166.72 m2) = 0
-166.72 m2 = -33440 J
m2 = -33440 J / -166.72 J/g m2 ≈ 200.55 g
Portanto, a massa de água existente no calorímetro nesse momento é aproximadamente 200.55 g.
Dentre as opções fornecidas, a resposta mais próxima é a alternativa c) 19,95 g.