Resposta:

o volume aproximado desse prisma é de 54,4 cm³

Explicação passo a passo:

Para calcular o volume de um prisma regular, podemos multiplicar a área da base pelo valor da altura.

No caso de um prisma regular hexagonal, a área da base pode ser calculada utilizando a fórmula:

Área da base = (3√3/2) × (lado do hexágono)²

Sabendo que o perímetro da base mede 24 cm, podemos encontrar o lado do hexágono dividindo esse valor por 6 (pois o hexágono possui 6 lados iguais):

Lado do hexágono = perímetro da base / 6 = 24 cm / 6 = 4 cm

Substituindo esse valor na fórmula da área da base, temos:

Área da base = (3√3/2) × (4 cm)² ≈ (1,7) × (16 cm²) ≈ 27,2 cm²

A altura do prisma é de 2 cm.

Agora podemos calcular o volume do prisma:

Volume = Área da base × Altura = 27,2 cm² × 2 cm = 54,4 cm³

Portanto, o volume aproximado desse prisma é de 54,4 cm³.