Resposta:

Resposta abaixo

Explicação passo a passo:

Para calcular o volume de um prisma regular, multiplicamos a área da base pelo valor da altura.

No caso do prisma regular, reto hexagonal, a base é um hexágono regular. Sabemos que um hexágono regular possui seis lados iguais, portanto, o perímetro da base é igual a 24 cm.

Como o perímetro do hexágono é a soma dos comprimentos dos seus lados, podemos encontrar o valor do lado do hexágono dividindo o perímetro pelo número de lados:

Lado do hexágono = Perímetro / 6 = 24 cm / 6 = 4 cm

A área de um hexágono regular pode ser calculada pela fórmula:

Área do hexágono = (3√3 * lado²) / 2

Substituindo o valor do lado do hexágono, temos:

Área do hexágono = (3√3 * 4²) / 2 = (3√3 * 16) / 2 = 24√3 cm²

Agora, podemos calcular o volume do prisma:

Volume = Área da base * Altura = 24√3 cm² * 2 cm = 48√3 cm³

Utilizando o valor aproximado de √3 = 1,7, temos:

Volume ≈ 48 * 1,7 cm³ ≈ 81,6 cm³

Portanto, o volume aproximado desse prisma é de 81,6 cm³.

A resposta correta é a alternativa a) 81,6 cm³.