Resposta:

Para calcular o volume de um prisma, multiplicamos a área da base pelo valor da altura. No caso de um prisma regular, a área da base pode ser obtida usando a fórmula adequada para o polígono que forma a base.

No prisma hexagonal regular, a área da base é dada por:

Área da base = (3 * √3 * lado²) / 2

Sabendo que o perímetro da base mede 24 cm, podemos encontrar o valor do lado:

Perímetro da base = 6 * lado

24 = 6 * lado

lado = 24 / 6

lado = 4 cm

Agora podemos calcular a área da base:

Área da base = (3 * √3 * 4²) / 2

Área da base = (3 * 1.7 * 16) / 2

Área da base = (48.96) / 2

Área da base = 24.48 cm²

Por fim, calculamos o volume multiplicando a área da base pela altura:

Volume = Área da base * Altura

Volume = 24.48 cm² * 2 cm

Volume = 48.96 cm³

Portanto, o volume aproximado desse prisma é de aproximadamente 48.96 cm³.

Nenhuma das opções fornecidas corresponde à resposta correta, pois o volume calculado é diferente.