Um professor, para presentear seus alunos no final do ano, comprou 288 bombons, 432 chicletes e 792 balas de goma. Ele planejou colocar todos os três doces na mesma embalagem para que todos os alunos recebessem a mesma quantidade de cada um dos doces. A quantidade de embalagens que ele deverá comprar é igual a:
a) 70
b) 62
c) 47
d) 36
e) 24
(Preciso da resposta com cálculo, por favor!)
a) 70
b) 62
c) 47
d) 36
e) 24
(Preciso da resposta com cálculo, por favor!)
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Resposta: 72 embalagens
Explicação passo a passo: Primeiramente 'NÃO' esqueça de classificar minha resposta como a melhor e dar cinco estrelas. Isso fará com que eu me motive cada vez mais a responder as perguntas.
Para você determinar o número de embalagens basta você tirar o M.D.C. das quantidades. Assim,
288, 432, 792 | 2
144, 216, 396 | 2
72, 108, 198 | 2
36, 54, 99 | 2
18, 27, 99 | 2
9, 27, 99 | 3
3, 9, 33 | 3
1, 3, 11 | 3
1, 1, 11 | 11
1, 1, 1
Os números em negrito indicam os divisores em comum de 288, 432 e 792. Logo, 2.2.2.3.3 = 72.
A resposta correta é a alternativa "a", o professor precisará comprar 72 embalagens para que todos os alunos recebam a mesma quantidade de cada um dos doces.
Determinando a Quantidade de Embalagens
Para determinar a quantidade de embalagens que o professor precisa comprar, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre as quantidades de bombons, chicletes e balas de goma.
As quantidades são:
Bombons: 288
Chicletes: 432
Balas de goma: 792
Podemos encontrar o MDC usando o algoritmo de Euclides. Começamos encontrando o MDC entre as duas primeiras quantidades:
MDC(288, 432) = 144
Em seguida, encontramos o MDC entre o resultado anterior e a terceira quantidade:
MDC(144, 792) = 72
Portanto, o MDC entre 288, 432 e 792 é igual a 72. Isso significa que o professor precisará comprar 72 embalagens para que todos os alunos recebam a mesma quantidade de cada um dos doces.
Cada embalagem conterá:
288/72 = 4 bombons
432/72 = 6 chicletes
792/72 = 11 balas de goma
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 72 embalagens.
Saiba mais sobre m.d.c aqui:
brainly.com.br/tarefa/6791811
#SPJ1
A pergunta completa é a seguinte:
Um professor, para presentear seus alunos no final do ano, comprou 288 bombons, 432 chicletes e 792 balas de goma. Ele planejou colocar todos os três doces na mesma embalagem para que todos os alunos recebessem a mesma quantidade de cada um dos doces. A quantidade de embalagens que ele deverá comprar é igual a:
a) 72
b) 62
c) 47
d) 36
e) 24