✅ A altura do cilindro cujo raio é 20 cm e volume é 1000 litros é h = 796 cm.
☁️ Volume do cilindro: O volume de um cilindro de raio [tex]\rm r[/tex] e altura [tex]\rm h[/tex] é
[tex]\Large \underline{\boxed{\boxed{\qquad\displaystyle\rm V = \pi r^2 h \qquad}}}[/tex]
✍️ Solução: Primeiro é necessário mudar as unidades para que a conta faça sentido.
[tex]\large\left\{\begin{array}{lr}\rm 1\,m^3 = 1000\,\ell\\\rm 20\,cm = 0{,}2\,m \end{array}\right.[/tex]
Aplicando o volume e o raio na equação, isolaremos a altura
[tex]\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm h &=\rm \dfrac{V}{\pi r^2} \\\\&=\rm \dfrac{1}{\pi \cdot {0{,}2}^2} \\\\&=\rm \dfrac{1}{0{,}04 \pi} \\\\&\approx\rm \dfrac{1}{0{,}04\cdot 3{,}14} \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: h \approx 7{,}96\,m \approx 796\,cm }}}}\end{array}[/tex]
⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre geometria espacial:
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
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✅ A altura do cilindro cujo raio é 20 cm e volume é 1000 litros é h = 796 cm.
☁️ Volume do cilindro: O volume de um cilindro de raio [tex]\rm r[/tex] e altura [tex]\rm h[/tex] é
[tex]\Large \underline{\boxed{\boxed{\qquad\displaystyle\rm V = \pi r^2 h \qquad}}}[/tex]
✍️ Solução: Primeiro é necessário mudar as unidades para que a conta faça sentido.
[tex]\large\left\{\begin{array}{lr}\rm 1\,m^3 = 1000\,\ell\\\rm 20\,cm = 0{,}2\,m \end{array}\right.[/tex]
Aplicando o volume e o raio na equação, isolaremos a altura
[tex]\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm h &=\rm \dfrac{V}{\pi r^2} \\\\&=\rm \dfrac{1}{\pi \cdot {0{,}2}^2} \\\\&=\rm \dfrac{1}{0{,}04 \pi} \\\\&\approx\rm \dfrac{1}{0{,}04\cdot 3{,}14} \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: h \approx 7{,}96\,m \approx 796\,cm }}}}\end{array}[/tex]
⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre geometria espacial:
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]