Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre
a posição da partícula.
v(t) = sen t - cos t, s(0) = 0
a posição da partícula.
v(t) = sen t - cos t, s(0) = 0
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\[ s(t) = \int v(t) \, dt \]
Integrando cada termo separadamente:
\[ s(t) = -\cos(t) + \sin(t) + C \]
A constante de integração \( C \) pode ser encontrada usando a condição inicial \( s(0) = 0 \):
\[ 0 = -\cos(0) + \sin(0) + C \]
\[ C = 1 \]
Agora, substituímos \( C \) de volta na expressão para \( s(t) \):
\[ s(t) = -\cos(t) + \sin(t) + 1 \]
Portanto, a posição da partícula é \( s(t) = -\cos(t) + \sin(t) + 1 \).