Uma pesquisa selecionou aleatoriamente 20 instituições financeiras que realizam financiamento imobiliário para determinar o atual índice de juros. Verificou-se que a média da amostra dos juros é de 9,48%, com desvio padrão de 0,42%. Sabendo disso, construa um intervalo de 99% de confiança para a média populacional do índice de juros do financiamento e assinale a alternativa correta. a. I C equals left parenthesis 9 comma 33 semicolon space 9 comma 63 right parenthesis b. I C equals left parenthesis 9 comma 4 semicolon space 9 comma 56 right parenthesis c. I C equals left parenthesis 9 comma 36 semicolon space 9 comma 6 right parenthesis d. I C equals left parenthesis 9 comma 15 semicolon space 9 comma 81 right parenthesis e. I C equals left parenthesis 9 comma 21 semicolon space 9 comma 75 right parenthesis
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Resposta:
Olá!
Média amostral (X) = 9,48
Desvio padrão amostral (S) = 0,42
Amostra (n) = 20
O intervalo de confiança a ser usado é o da da distribuição "t" já que a amostra é pequena (n < 30).
[tex]X^+_-t_{n-1;\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{n} }[/tex]
Obtendo a estatística "t":
[tex]t_{19;\ 0,99/2}=2,861[/tex]
[tex]IC=9,48^+_-2,861\frac{0,42}{\sqrt{20} }[/tex]
[tex]IC=9,48^+_-0,269[/tex]
[tex]IC = 9,21 ;9,75[/tex]
Letra E