Uma pesquisa selecionou canetas de uma mesma marca para pesar. Foram selecionados 26 aparelhos, em que verificou-se desvio padrão de 0,1 grama. Supondo que os pesos são normalmente distribuídos, construa um intervalo de confiança de 99% para o desvio padrão populacional e assinale a alternativa correta. a. Com 99% de confiança, pode-se dizer que o desvio padrão da população está entre 0,089 e 0,171 grama. b. Com 99% de confiança, pode-se dizer que o desvio padrão da população está entre 0,073 e 0,155 grama. c. Com 99% de confiança, pode-se dizer que o desvio padrão da população está entre 0,092 e 0,180 grama. d. Com 99% de confiança, pode-se dizer que o desvio padrão da população está entre 0,064e 0,145 grama. e. Com 99% de confiança, pode-se dizer que o desvio padrão da população está entre 0,057 e 0,141 grama.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
b. Com 99% de confiança, pode-se dizer que o desvio padrão da população está entre 0,073 e 0,155 grama.
Explicação passo a passo:
Para construir um intervalo de confiança para o desvio padrão da população (σ), podemos usar a distribuição qui-quadrado ( χ2). A fórmula para o intervalo de confiança de 99% para o desvio padrão é dada por:
*Checar imagem*
Onde:
Dado que o tamanho da amostra n é 26 e o desvio padrão da amostra
S é 0,1 grama, podemos consultar a tabela de qui-quadrado para encontrar os valores críticos.
Para
Para α/2=0,005 e n−1=25, χ2 0,005 ≈50,998.
Para 1−α/2=0,995 e n−1=25, χ2 0,995 ≈74,222.
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
* cheque a segunda imagem inclusa*
(0,073,0,155)