Uma refinaria, a partir da transformação do petróleo bruto, produz diariamente gás, óleo e gasolina bruta.
Para a sua produção, considera uma restrição com relação ao nível mínimo de produção diária (Recurso A) e uma com relação à disponibilidade de matéria-prima (Recurso B). Com o objetivo de organizar o esquema de produção ótima que maximize o lucro total por dia (em R$), a refinaria contratou um engenheiro de
produção que desenvolveu um modelo de programação linear.

O tableau apresentado indica uma iteração qualquer do Algoritmo Simplex na solução do problema, onde x1 , x2 e x3 são as quantidades produzidas de gás, óleo e gasolina bruta, respectivamente; e x3 e x4 são as folgas das restrições relativas aos recursos A e B. A partir do tableau, afirma-se que as variáveis:

ALTERNATIVAS

Básicas são x1, x2, x3 e a solução é ótima.
Básicas são x1, x3, x4 e a solução é ótima.
Básicas são x4, x5 e a solução é viável, mas não ótima.
Não básicas são x2, x5 e a solução é ótima.
Não básicas são x1, x3, x4 e a solução é viável, mas não ótima.