Você estudou que uma sentença, para ser considerada uma proposição, demanda que atenda alguns critérios. Também identificou características de uma sentença aberta e como transformá-la em uma proposição a partir do uso de quantificadores.
Sendo assim, e considerando que x pertencente ao conjunto dos números inteiros, analise as expressões abaixo e assinale a alternativa correta:
2x + 3 = 5
x > 4
x2 – 1 = 8
Apenas I e II são sentenças abertas verdadeiras.
I e III são sentenças abertas verdadeiras para qualquer valor de x.
I, II e III são sentenças abertas, e não se pode afirmar se são verdadeiras ou falsas.
I, II e III são sentenças abertas verdadeiras.
II e III são sentenças abertas e, portanto, são verdadeiras.
Sendo assim, e considerando que x pertencente ao conjunto dos números inteiros, analise as expressões abaixo e assinale a alternativa correta:
2x + 3 = 5
x > 4
x2 – 1 = 8
Apenas I e II são sentenças abertas verdadeiras.
I e III são sentenças abertas verdadeiras para qualquer valor de x.
I, II e III são sentenças abertas, e não se pode afirmar se são verdadeiras ou falsas.
I, II e III são sentenças abertas verdadeiras.
II e III são sentenças abertas e, portanto, são verdadeiras.
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Resposta:
A alternativa correta é:
II e III são sentenças abertas e, portanto, são verdadeiras.
A segunda expressão "x > 4" é uma sentença aberta que é verdadeira para todos os valores de x maiores que 4. A terceira expressão "x^2 - 1 = 8" também é uma sentença aberta que é verdadeira para alguns valores específicos de x, por exemplo, x = ±3. Portanto, as sentenças II e III são verdadeiras em algum contexto. A primeira expressão "2x + 3 = 5" não é uma sentença aberta, pois é uma equação com uma solução única (x = 1), portanto não é considerada verdadeira ou falsa.
Resposta:I, II e III são sentenças abertas, e não se pode afirmar se são verdadeiras ou falsas
Explicação passo a passo: