O valor numérico de x³ + 1/x³ é -1098/125.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
Com essas informações, elevando os dois membros ao cubo, chegamos em um produto notável:
(x + 1/x)³ = (3/5)³
x³ + 3.x².(1/x) + 3.x.(1/x)² + (1/x)³ = (3/5)³
O resultado desse produto notável é dado pela expressão no início do texto. Como queremos o resultado de x³ + 1/x³, basta isolar esse termo:
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3.x².(1/x) - 3.x.(1/x)²
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3.x - 3/x
Colocando 3 em evidência, temos:
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3(1 + 1/x)
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3.3
x³ + 1/x³ = 27/125 - 9
x³ + 1/x³ = -1098/125
Leia mais em:
brainly.com.br/tarefa/20122371
Copyright © 2025 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
SeComo x=1/2 calculamos:
O valor numérico de x³ + 1/x³ é -1098/125.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
Com essas informações, elevando os dois membros ao cubo, chegamos em um produto notável:
(x + 1/x)³ = (3/5)³
x³ + 3.x².(1/x) + 3.x.(1/x)² + (1/x)³ = (3/5)³
O resultado desse produto notável é dado pela expressão no início do texto. Como queremos o resultado de x³ + 1/x³, basta isolar esse termo:
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3.x².(1/x) - 3.x.(1/x)²
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3.x - 3/x
Colocando 3 em evidência, temos:
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3(1 + 1/x)
x³ + 1/x³ = (3/5)³ - 3.3
x³ + 1/x³ = 27/125 - 9
x³ + 1/x³ = -1098/125
Leia mais em:
brainly.com.br/tarefa/20122371