Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice de DM, voici la question :
"Exercice : Un peu d'algèbre...
1. Résoudre dans R les équations :
a. (x²-4)/(x-2)=0
b. ((x+1)/(3x-1))-(1/(x+2)=-1
2. On considère l'équation (E) : 2x^3 +3x² -32x -48 =0
a. Déterminer 3 réels a,b,c tels que,
pour tout x réel, (x+4)(ax²+bx+c) = 2x^3+3x²-32x+48.
b. En déduire les solutions de l'équation (E)."
Merci d'avance et bonne rentrée à tous !
J'aurais besoin d'aide pour un exercice de DM, voici la question :
"Exercice : Un peu d'algèbre...
1. Résoudre dans R les équations :
a. (x²-4)/(x-2)=0
b. ((x+1)/(3x-1))-(1/(x+2)=-1
2. On considère l'équation (E) : 2x^3 +3x² -32x -48 =0
a. Déterminer 3 réels a,b,c tels que,
pour tout x réel, (x+4)(ax²+bx+c) = 2x^3+3x²-32x+48.
b. En déduire les solutions de l'équation (E)."
Merci d'avance et bonne rentrée à tous !
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Salutvérifies quand meme
bonne continuation
1.a. On note bien que 2 n'est pas solution, sinon tu divises un truc par zéro et c'est pas cool.
Ensuite, bah tu peux factoriser ton numérateur.
(x-2)(x+2)/(x-2) = 0.
Maintenant tu sais faire non ? Tu peux même simplifier les x-2 à condition de bien noter que 2 n'est pas solution.
b. On réduit tout au même dénominateur, puis tu sais qu'une fraction est nulle si le numérateur est nul...
2.
a. Développe (x+4)(ax²+bx+c) : ax^3 + (4a+b) x^2 +(4b+c) x +4c
Maintenant tu compares avec ta forme développée, tu sais que a vaut 2 (le coefficient qui est devant le x^3), 4a+b ça vaut 3 (devant le x²), etc. Tu te retrouves avec un maaagnifique système d'équations à 3 inconnues. Au boulot !
b. Tu sais résoudre ax²+bx+c = 0 non ?
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)