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Resposta:

Para resolver a equação √x + 2 = x - 4, podemos seguir os seguintes passos:

Isolar o termo com a raiz: x + 2 - 2 = x - 4, então x = 6.

Verificar a solução encontrada: substituindo x = 6 na equação original, temos √6 + 2 = 6 - 4, que é verdadeiro.

Portanto, a solução da equação é x = 6.

Explicação passo a passo:

Resposta:

S={2, 7}

Explicação passo-a-passo:

[tex]d) \sqrt{x + 2} = x - 4[/tex]

[tex]( \sqrt{x + 2} ) {}^{2} = (x - 4) {}^{2} [/tex]

[tex]x + 2 = x {}^{2} - 8x + 16[/tex]

[tex]x {}^{2} - 8x + 16 - x - 2 = 0[/tex]

[tex]x {}^{2} - 9x + 14 = 0[/tex]

[tex]a = 1 \: \: b = - 9 \: \: \: c = 14[/tex]

[tex]delta = b {}^{2} - 4ac[/tex]

[tex]delta = ( - 9) {}^{2} - 4.1.14 = 81 - 56 = 25[/tex]

[tex] \sqrt{25} = 5[/tex]

[tex]x1 = \frac{ - ( - 9) + 5}{2.1} = \frac{9 + 5}{2} = \frac{14}{2} = 7[/tex]

[tex]x2 = \frac{ - ( - 9) - 5}{2.1} = \frac{9 - 5}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]