Bonjour j'ai besoin d'aide en math.

Soit f la fonction définit par :

f(x) = x - 4 arctan x -  \frac{3}{2} ㏑ ( \frac{x-1}{x+1} )

1. Déterminer le signe de  \frac{x-1}{x+1} selon les valueurs de x et en dédeduire le domaine de definition DR.
2.Vérifier que f est impaire. Qu'en déduit t'in pour la fonction f ?
3.Un logiciel de calcul formel donne :

deriv(x-4arcTan(x)-3/2ln((x-1)/((x+1)),x) = 1 +(1-7x^2)/(x^4-1)
Montrer que le signe de f'(x) est celui de x² - 7 pour x ε Dr

4. etudier les variation de F;
5. Calculer les limites de f aux bornes de Dr, interpréter graphiquement le réultat.
6. On donne le tracer de la courbe représentative de f sur ]1 +∞[. La droite d'équation y = x - 2π semble être une asymptote à la courbe représentative de d. justifier cette conjecture.
7. Determiner l'équation de l'asymptte à la courbe représentative de f en -∞
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