Bonjour et merci à ceux qui m'aiderons ^^
J'ai un exo à faire sur les primitives des fonctions mais je sais pas qu'elle formule pour qu'elle fonction alors je vais donner des exemples comme ça je ferait le vrai seule ^^
On les appellera respectivement F,G,H,I : f(x)= 2x/(x²+1)² ; g(x)=3x²(4x³+2) ; h(x)= 6x²+4x/ x³+x² ; et i(x)= 2xe⁻³ˣ²
J'ai un exo à faire sur les primitives des fonctions mais je sais pas qu'elle formule pour qu'elle fonction alors je vais donner des exemples comme ça je ferait le vrai seule ^^
On les appellera respectivement F,G,H,I : f(x)= 2x/(x²+1)² ; g(x)=3x²(4x³+2) ; h(x)= 6x²+4x/ x³+x² ; et i(x)= 2xe⁻³ˣ²
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Bonjour,1) f(x) = 2x/(x² + 1)²
de la forme : u'/uⁿ avec u(x) = x² + 1
⇒ Primitive : -1/(n - 1)uⁿ⁻¹
F(x) = -1/(2 - 1)(x² + 1)²⁻¹ = -1/(x² + 1)
2) g(x) = 3x²(4x³ + 2)
Là, on peut juste développer : g(x) = 12x⁵ + 6x²
de la forme axⁿ ⇒ Primitive : axⁿ⁺¹/(n + 1)
G(x) = 12x⁶/6 + 6x³/3 = 2x⁶ + 2x³
3) h(x) = (6x² + 4x)/(x³ + x²) = 2(3x² + 2x)/(x³ + x²)
de la forme : ku'/u
⇒ Primitive : kln(u)
H(x) = 2ln(x³ + x²)
4) i(x) = 2xe⁻³ˣ²
de la forme ku'e(u) avec u(x) = -3x² et k = -1/3
Primitive : ke(u)
I(x) = -e⁻³ˣ²/3