Valendo 16 pontos ( Equação de segundo grau ) 9º ano
Coloque aqui sua data de nascimento: ( é para usar a data que coloquei 16/01 )
Dia | Mês
16 01
Usando sua data, resolva:
a) A equação do segundo grau que tem como raízes o dia e o mês em que você nasceu :
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Essas relações foram descobertas pelo matemático Albert Girard e, portanto, são conhecidas como relações de Girard.
(i) Uma das relações de Girard afirma que a soma das raízes de uma equação do segundo grau é igual à razão entre o oposto do coeficiente de x e o coeficiente de x2, ou seja, a soma das raízes da equação ax2+bx+c=0 é dada por −b/a.
(ii) Uma outra relação de Girard afirma que o produto das raízes de uma equação do segundo grau é igual à razão entre o seu termo independente c e o seu coeficiente de x2, o que implica dizer que o produto das raízes da equação ax2+bx+c=0 é dado por c/a.
Essas relacoes são usadas ainda para que seja possível compor equações do segundo grau. Estas, são representadas por x² – Sx + P = 0, considerando que S representa a soma e P representa o produto.
Assim, temos que:
x1 = 16
x2 = 1
Soma = x1 + x2 = 16 + 1 = 17
Produto = x1.x2 = 16.1 = 16
equação = x² - 17x + 16 = 0